28:01:04 Eksempel 2 - 1 fase 3 KW motorlast




Valg av automatsikring og kabeldimensjon for kurs med en 3 KW vekselstrømsmotor som belastning.


NOTE: INHOLDET ER KUN AV ORIENTERENDE ART. WEBSIDEN KAN IKKE BRUKES SOM UNDERLAG
FOR VIRKELIGE INSTALLASJONER.


Et automasjonsskap skal levere spenning og strøm til en elektrisk vekselstrømsmotor på 3 KW. Den elektriske
motoren har et forhold mellom aktiv og reaktiv effekt, Cos(ȹ) = 0,85. Det skal trekkes en 10 meter lang kabel fra
automasjonsskapet og frem elketromotoren. Kabelen ligger på en uperforert kabelbro sammen med 3 andre
kabler. Ledningsmaterialet i 2 leder kabelen skal være kobber og isolasjonsmaterialet er PVC. Arbeids-
temperaturen der hvor kabelen ligger er på ca 50 Co.



Bestem hva slags vern det vil være aktuelt å bruke, og hva slags dimensjon det vil være aktuelt å bruke for
kabelen. Det er 10 meter mellom automasjonsskapet og den elektriske motoren.


1. Først må vi regne ut belastningsstrømmen.


I b = P / ( U * Cos(ȹ) ) = 3000 / (230 * 0,85) = 15,3 A  WA



2. Bestemmelse av hva slags automatsikring vi vil bruke.

For elektriske motorer benytter vi som oftest automatsikringer av type C fordi disse har "treghet" nok til å
tåle motorens startstrøm, uten å gi en uønsket utløsning. Vi velger en automatsikring av type C16, dvs
en automatsikring som er middels "treg", og som har en merkestrøm på 16 A.



3. Bestemmelse av riktig kabeldimmensjon mht strømføringsevne.

I dette tilfellet så finner vi installasjonsmåten i NEK 400 tabell 52C, Nr 30. (Side 181)


Her finner vi angitt refferanseinstallasjonsmåte C med videre henvisning til tillegg 52A (Side 197) og
tabell 52A-17 No 2 (Side 216).

Vi forsøker først med en kabeldimensjon på 2,5 mm2 kobberleder.

Vi går inn i tillegg 52A, tabell 52A-2 kollonne 6 (Side 202). Her finner vi i utgangspunktet en strømførings-
evne på 27 ampere for en 2,5 mm2 kabel, før korreksjon for omgivelsestemperator og "bundtvis legging"
sammen med andre kabler.

Så må vi finne fram til de faktorene som vi behøver for å korrigere for omgivelsestemperatur og
"bundtvis legging" eller "gruppereduksjonsfaktor", som den mer korrekte betegnelsen er.

I NEK400, punkt 52.A.2.2 (Side 196) så går det fram at tabellene for strømføringsevne er laget slik at de
forutsetter en omgivelsestempratur på 30C. Hvis temperaturen er en annen så må vi korigere ut i fra tabell
52A-14 (Side 214) og tabell 52A-15 (Side 215).

Vi går inn i tabell 52A-14, (side 214). Hvis vi forutsetter at kabelen har en PVC kappe, og at den kan være
usatt for direkte berøring, så blir korreksjonsfaktoren for omgivelsestemperaturen 0,67

Vi går så inn i tabell 52A-17, No 2 (Side 216) for å finne gruppereduksjonsfaktoren. Da det er 4 kabler
som er lagr sammen, så kan vi lese ut i fra tabellen at gruppereduksjonsfaktoren for 4 kabler er 0,75

Vi har nå de data som vi behøver for å regne ut strømføringsevnen til denne kobberkabelen på 2,5 mm2:

I max = 27 A * 0,67 * 0,75 = 13,57 A  WA

I forhold til at vi bruker en automatsikring med en merkestrøm på 16 A, så blir denne strømføringsevnen
for liten.

Vi beslutter å gå opp en kabeldimensjon til 4,0 mm2. På basis av dette så lager vi en ny kontroll
i forhold til strømføringsevnen:

Reduksjonfaktoren for omgivelsestemperaturen og gruppereduksjonsfaktoren blir jo som før.

Vi går på nytt inn i tillegg 52A, tabell 52A-2 kollonne 6 (Side 202). Her finner vi i utgangspunktet en
strømføringsevne på 36A for kabelen på 4,0 mm2, før korreksjonsfaktorene regnes inn.

Vi forsøker så med å regne inn korreksjonsfaktor for omgivelsestemperatur og gruppereduksjon:

I max = 36 * 0.67 * 0.75 = 18,1 A  WA

Dette viser at kabelen på 4,0 mm2 har en tilstrekkelig stor strømføringsevne i forhold til den automat-
sikringen med merkestrøm på 16 A, som den er beskyttet av.



4. Kontroll/vurdering av spenningsfallet i installasjonen.


Til sist, under planleggingen av installasjonen, så må vi tenke litt over problemstillingen rundt maksimalt
tillatt spenningsfall for installasjonen. Hvis vi fordeler de maksimalt anbefalte 4 % (NEK 400, side 192,
øverst) i 2 % før automasjonsskapet og 2 % etter automasjonsskapet, så har vi i utgangspunktet ikke
så mye å gå på. Men vi forstår at 4 mm2 er en forholdsvis grov dimmensjon i forhold til kabellengden
på 10 m, og at dette bør gå bra.

For sikkerhets skyld så bestemmer vi oss for å lage en kontrollberegning.


Kabelens resistans:

R = 0,0175 * 2*  l / A = 0.0175 * 2 * 10 / 4 = 0,087 Ohm  WA


Da vi nå kjenner strømmen, resistansen i kabelen og cosinus fi til belastningen, så kan vi regne ut
spenningsfallet eller delta U for kabelen:

Delta U = R * I * Cos(ȹ) = 0.087 * 16 * 0.85 = 1,18 V  WA

Omregning til prosent i forhold til merkespenningen:

N % = 1.18 * 100 / 230  WA

N % = 0,51

Dette er godt innefor en godkjent grense.

Kobinasjonen av en C16, 16 ampers middels treg sikring sammen med en 4 mm2 kobberkabel ser ut til å
fungere bra for denne motorinstallasjonen.



4. Vurdering av problemstillingen rundt minste og største kortslutningsstrøm.


Kursen må også være lagt opp slik at dersom det skjer en kortslutning lengt mulig ute i kretsen, så må det
fremdeles oppstå en stor nok kortslutningsstrøm til at det skjer en tilnærmet øyblikkelig utkopling av vernet.

Det må ikke være så stor resistans i kabelstrekken slik at dette er til hinder for at minste kortslutningsstrøm
som garanterer en tilnærmet øyeblikkelig utkpling av vernet, blir nådd.

Hvor stor kortslutningsstøm som behøves for å garantere en utkopling som er hurtigere enn 0,02 sekund,
det kan vi for eksempel lese ut av karakterestikken for B og C automater.

For en B automat så må man ha en strømstyrke på minst 5 ganger merkestrømmen for å garantere
utkopling. Det vil si at en B10 automatsikring vil kreve minst 50 ampere for å garantere utløsning i løpet
av 0,02 sekund.

For en C automat så vil det i henkold til karakterestikken kreves en strømstyrke på minst 10 ganger
merkestrømmen for å garantere en utkopling hurtigere enn 0,02 sekund. Det vil si at en C16 automat
vil kunne kreve en strømgjennomgang på 160 Ampere for å garantere en øyeblikkelig utløsning.

Ved å benytte forholdvis små og hurtige sikringer, så vil man ha en større grad av sikkerhet for utkopling ved
overbelastning og utkopling ved kortslutning. Likeledes så vil en grovere kabeldimmensjon bidra til å sikre en
hurtig utkoling ved kortslutning.

Ved å gå litt opp i sikringsstørrelse eller å bruke tregere sikringer, så vil man imidlertid redusere antallet
øønskede utkoplinger, slik at dette må veies mot hverandre.

Vanligvis så vil hensynet til minste kortslutningsstrøm være tatt vare på, nåe man benytter standard
regelverk og anbefalinger i NEK 400 for valg av automatsikringer og kabeldimmensjon. Det går imidlertid
også an å utføre mer detaljerte beregninger med hensyn til hvorvidt minste kortslutningsstrøm vil kunne
påregnes å bli oppnådd, ved en eventuell kortslutning ute i anlegget.

På side 145 og 146 i montørhåndboka å er det en tabell som oppgir maksimal kabellengde i forhold
til minste kortslutningsstrøm.

Når det gjelder problemstillingen rundt største kortslutningsstrøm, så er det slik at dette er et parameter
som opplyses av elektrisitets leverandøren, altså hvor stor strøm en kan risikere kommer inn gjennom 
strøminntaket. Vernets bryterevne må være like stor eller større enn denne størst mulige kortslutnings-
strømmen, slik at man ikke risikerer at vernet brenner fast.




NOTE:

I noen lærebøker og oppslagsverker, og i NEK 400 433.1 (Side 105) så bruker man en slik måte å stille
opp kontrollkriteriene på:

Ib =< In =< Iz, eller med andre ord:

Belastningsstrømmen skal være mindre eller lik vernets merkestrøm som så skal være mindre eller lik
kabelens strømføringsevne.
(For eksempel Montørhåndboka, side 191.)

I virkeligheten så er det dette prinsippet som er brukt i eksemplet over, selv om forklaringsmåten er
"praktisk", i stedet for ved hjelp av formel.

Først så fant vi belastningsstrømmen, så fant vi en automatsikring med større eller lik merkestraøm
i forhold til belastningen, og til sist så fant vi en kabel med like stor eller større strømføringsevne,
akurat slik som formelen sier.

I NEK 400 433.1 (Side 105) så finner man også et krev om at I2  =< 1,45 * Iz, med andre ord:
Den strømverdien (I2) som sikrer utkopling av vernet skal være likm eller mindre enn
1.45 * ganger kabelens strømføringsevne, når denne beregnes ut ifra reglene i NEK 400.

I realiteten så er dette kravet innfridd ved at automatsikringene er laget slik at de gir utkopling innefor
fastsatt tid, hvis strømmen blir 45 % høyere enn merkestrømmen. Dette står nevnt så vidt det er i
NEK 400 433.1 (SIde 106). Dette står ellers beskrevet i Montørhåndboka, Kapittel 5.3 Side 103-109,
samt eksemplene øverst på side 113 og øverst på sie 191.


I eksemplet over så har vektleggingen først og fremst vært rettet mot å forklare den logiske sammenhengen
på en så lett forståelig måte som mulig. Om dette målet ble nådd eller ikke, det får så være en annen
diskusjon.
 





Et ekstra lite tillegg om beregning av spenningsfallet i kabler som leder vekselstrøm:


Kontrollregning av spenningsfallet i kabelen ved hjelp av et par ekstra alternative formler
(Montørhåndboka, side 195)


Gitt forutsetning av vi kjenner belastningsstrømmen:

Delta U = ( I * rho * l * 2 * cos (ȹ) ) / A = (16 * 0.0175 * 10 * 2 * 0.85 ) / 4  = 1.19 V  WA


Gitt forutsetning at vi bare kjenner belastningen i watt:

Delta U = ( P * rho * l * 2 ) / (U * A) = ( 3000 * 0.0175 * 10 * 2 ) / ( 230 * 2.5 ) = 1.14 V  WA


Det kan vel ellers stemme at spenningsfallet blir noe mindre når vi regner ut i fra den aktuelle belastningen
på 3000 W som bare utnytter en del (13.57 A) av sikringens fulle kapasitet på 16 A.





© Utarbeidet av Arne Gylseth, for nettstedene www.elfag.info og www.elektrofag.info





Comments