28:01:03 Eksempel 1 - 5 KW 3 fase resistiv last.




Valg av automatsikring og kabeldimmensjon for kurs med 5 KW resistiv belastning (varmeelement).



NOTE: INHOLDET ER KUN AV ORIENTERENDE ART. WEBSIDEN KAN IKKE BRUKES SOM UNDERLAG
FOR VIRKELIGE INSTALLASJONER.


Et automasjonsskap skal levere spenning og strøm til en resistiv belastning på 230 V og 5 KW. Belastningen
er et 3 fase varmeelement på 5 KW. Det skal trekkes en 20 meter lang kabel fra automasjonsskapet og frem
til varmeelementet. Kabelen ligger på en trevegg. Arbeidstemperaturen i rommet er på ca 35 grader celsius.




Bestem hva slags vern det vil være aktuelt å bruke, og hva slags dimensjon det vil være aktuelt å bruke for
kabelen. Det er 20 meter mellom automasjonsskapet og varmeelementet.


Framgangsmåte:


1. Først så må vi regne ut belastningsstrømmen:




Utregning ved hjelp av wolframalpha: Utregning


2. Valg av automatsikring.

Da det er snakk om en rent resistiv belastning, så velger vi en automatsikring type B. Nærmeste standard-
dimmensjon over 12,55 A er B16, dvs en automatsikring av type B som har en merkestrøm på 16 A.
(Det finnes også andre sikringsdimmensjoner, for eksempel 13 A, men de er ikke så mye brukt.)

Vi velger en B16 automatsikring for kursen.


3. Valg av kabel med nødvendig strømføringsevne.

Vi må gjøre gjøre et oppslag i NEK 400 for riktig strømføringsevne for kabelen og eventuelt korrigere for
den aktuelle omgivelsestemperatur og forlegningsmåten, som er en enkelt 3 leder kabel på trevegg,

Vi slår opp i tabell 52A-1 på side 201 for å finne ut hva slags referanseinstallasjonsmetode vi har her,
i forhold til NEK 400.

Vi ser nedover side 201 og ser at vi har referanseinstallasjonsmetode C.

I tabell 52A, side 201, så finner vi ut at vi må gjøre 3 videre oppslag.

Vi har tenkt å bruke en tre leder kobberkabel som er PVC isolert. Det betyr at vi må gå inn i tabell
52A-4, kollonne 6 (side 204) for å finne den nominelle og ukorrigerte strømføringsevnen til kabelen.
Denne viser seg å være 17,5 A for en 1,5 mm2 kabel og 24 A for en 2,5 mm kabel.

Hvis vi legger til grunn at kabelen skal ha en maksimal overflatetemperatur på 70 Co ved en maksimal
belastning, så inneholder også tabell 52A-1, side 201, også en korreksjonsfaktor for omgivelses-
temperatur, tabell 52A-14, side 214. 

Hvis vi så går ut i fra en omgivelsestemperatur på 35 Co og at kabelen har en PVC beskyttelseskappe,
så blir denne korreksjonsfaktoren 0,93.

Kabelen ligger ikke i bunt med andre kabler. Den ligger separat og allene på treveggen. Det er derfor
ikke nødvendig å gjøre noen korreksjon for den faktoren som har å gjøre med at kabelen er lagt sammen
med andre kabler. (Tabell 52A-1, side 291, Referanseinstallasjonsmåte C, kollonne 9, "gruppe-
reduksjonsfaktor".)

Vi kan da regne ut den nominelle strømføringsevnen til den minste kabelen på 1,5 mm2, etter korreksjon
for temperaturfaktor i forhold til omgivelsetemperaturen:

I = 17,5 A * 0,93 = 16,32 A

Hvis vi tar utgangspunt i den ordinære og nominelle belastningsstrømmen fra varmeelementet, så ser vi
at det er en forholdsvis god margin melom den nominelle belastningsstrømmen på 12,55 A og kabelens
strømføringsevne, som i utgangspunktet er 16,32 A, etter korreksjon for omgivelsestemperaturen.

Hvis vi der i mot legger til grunn atomatsikringens merkestrøm på 16 A så blir marginen betydelig dårligere:
16,32 A - 16 A = 0,32 A.


4. Kontrollberegning av at spenningsfallet i kabelen ikke blir for stort.

Jeg må så også regne ut spenningsfallet i kabelen ved en strømgjennomgang på 16 A.

Først så må jeg regne ut resistansen i kabelen (for denne trefase koplingen så regner vi bare ut resistansen
i en leder, ikke for to ledere, slik som ved en og tofase systemer):





Utregning vd hjelp av wolframalpha: Utregning


Ved hjelp av Ohms lov, anvendt for et trefasesystem så finner jeg da spenningsfallet i kabelen, delta U:




Utregning ved hjelp av wolframalpha: Utregning


Jeg regner så ut hvor mange prosent dette utgjør, i forhold til en nominell inntaksspenning på 230 V.

6,37  =  230 * X / 100  =>  X  =  (6,37 * 100)  /  230  =  2,76 %

Utregning ved hjelp av Wolframalpha: Utregning

NEK 400 inneholder også et krav om at det maksimale spenningsfallet i installasjonen, fra inntak til
brukersted ikke bør være mer enn 4 %, i forhold til nominell inntaksspenning på 230 V.
(NEK 400, 525, Side 192, øverst.)

Et spenningsfall på 2,76 % fra automasjonsskapet og ut til belastningen, blr derfor etter en samlet
vurdering litt for høyt. Man kan tenke seg at man fordeler spenningsfallet fra inntaket til automasjonsskapet
og fra automasjonsskapet og fram til belastningen likt med maksimalt 2 % på hver del av kursen.

Vi beslutter å gå opp i kabeldimmensjon til 2,5 mm2 og kontrollregner på nytt:

Først så må jeg regne ut resistansen på nytt:


Utregning ved hjelp av Wolframalpha: Utregning


Og så regner jeg ut spenningsfallet på nytt:



Utregning ved hjelp av Wolframapha: Utregning


Utregning av hvor mange prosent av forsyningsspenningen på 230 V, som dette utgjør:

3,88  =  230 * X / 100  =>  X  =  (3,88 * 100)  /  230  =  1,69 %

Utregning ved hjelp av Wolframapha: Utregning

Forutsatt at tilførselskabelen fra strøminntaket og fram til automasjonsskapet er godt nok dimensjonert,
og dette vil nok i de fleste tilfeller være tilfellet, når spenningsfallet etter automasjonsskapet kun er 1,69 %,
så kan det se ut som om en 2.5 mm2 kabel i kombinasjon med en 16 A automatsikring (B16) vil være et
riktig valg for denne installasjonen.

(Det totale spenningsfallet i installasjonen fra inntaket og helt fram til brukerstedet bør iht NEK 400 ikke
være mer enn 4 %, se NEK 400, 525, Side 192, øverst.)


5. Vurdering av problemstillingen rundt minste og største kortslutningsstrøm.


Kursen må også være lagt opp slik at dersom det skjer en kortslutning lengt mulig ute i kretsen, så må det
fremdeles oppstå en stor nok kortslutningsstrøm til at det skjer en tilnærmet øyblikkelig utkopling av vernet.

Det må ikke være så stor resistans i kabelstrekken slik at dette er til hinder for at minste kortslutningsstrøm
som garanterer en tilnærmet øyeblikkelig utkpling av vernet, blir nådd.

Hvor stor kortslutningsstøm som behøves for å garantere en utkopling som er hurtigere enn 0,02 sekund,
det kan vi for eksempel lese ut av karakterestikken for B og C automater.

For en B automat så må man ha en strømstyrke på minst 5 ganger merkestrømmen for å garantere
utkopling. Det vil si at en B10 automatsikring vil kreve minst 50 ampere for å garantere utløsning i løpet
av 0,02 sekund.

For en C automat så vil det i henkold til karakterestikken kreves en strømstyrke på minst 10 ganger
merkestrømmen for å garantere en utkopling hurtigere enn 0,02 sekund. Det vil si at en C16 automat
vil kunne kreve en strømgjennomgang på 160 Ampere for å garantere en øyeblikkelig utløsning.

Ved å benytte forholdvis små og hurtige sikringer, så vil man ha en større grad av sikkerhet for utkopling ved
overbelastning og utkopling ved kortslutning. Likeledes så vil en grovere kabeldimensjon bidra til å sikre en
hurtig utkoling ved kortslutning.

Ved å gå litt opp i sikringsstørrelse eller å bruke tregere sikringer, så vil man imidlertid redusere antallet
øønskede utkoplinger, slik at dette må veies mot hverandre.

Vanligvis så vil hensynet til minste kortslutningsstrøm være tatt vare på, nåe man benytter standard
regelverk og anbefalinger i NEK 400 for valg av automatsikringer og kabeldimensjon. Det går imidlertid
også an å utføre mer detaljerte beregninger med hensyn til hvorvidt minste kortslutningsstrøm vil kunne
påregnes å bli oppnådd, ved en eventuell kortslutning ute i anlegget.

På side 145 og 146 i montørhåndboka å er det en tabell som oppgir maksimal kabellengde i forhold
til minste kortslutningsstrøm.

Når det gjelder problemstillingen rundt største kortslutningsstrøm, så er det slik at dette er et parameter
som opplyses av elektrisitets leverandøren, altså hvor stor strøm en kan risikere kommer inn gjennom 
strøminntaket. Vernets bryterevne må være like stor eller større enn denne størst mulige kortslutnings-
strømmen, slik at man ikke risikerer at vernet brenner fast.
 



 
NOTE:

I noen lærebøker og oppslagsverker, og i NEK 400 433.1 (Side 105) så bruker man en slik måte å stille
opp kontrollkriteriene på:

Ib =< In =< Iz, eller med andre ord:

Belastningsstrømmen skal være mindre eller lik vernets merkestrøm som så skal være mindre eller lik
kabelens strømføringsevne.
(For eksempel Montørhåndboka, side 191.)

I virkeligheten så er det dette prinsippet som er brukt i eksemplet over, selv om forklaringsmåten er
"praktisk", i stedet for ved hjelp av formel.

Først så fant vi belastningsstrømmen, så fant vi en automatsikring med større eller lik merkestraøm
i forhold til belastningen, og til sist så fant vi en kabel med like stor eller større strømføringsevne,
akurat slik som formelen sier.

I NEK 400 433.1 (Side 105) så finner man også et krev om at I2  =< 1,45 * Iz, med andre ord:
Den strømverdien (I2) som sikrer utkopling av vernet skal være likm eller mindre enn
1.45 * ganger kabelens strømføringsevne, når denne beregnes ut ifra reglene i NEK 400.

I realiteten så er dette kravet innfridd ved at automatsikringene er laget slik at de gir utkopling innefor
fastsatt tid, hvis strømmen blir 45 % høyere enn merkestrømmen. Dette står nevnt så vidt det er i
NEK 400 433.1 (SIde 106). Dette står ellers beskrevet i Montørhåndboka, Kapittel 5.3 Side 103-109,
samt eksemplene øverst på side 113 og øverst på sie 191.


I eksemplet over så har vektleggingen først og fremst vært rettet mot å forklare den logiske sammenhengen
på en så lett forståelig måte som mulig. Om dette målet ble nådd eller ikke, det får så være en annen
diskusjon.
 


Et ekstra lite tillegg om beregning av spenningsfallet i kablene: 

Kontrollregning av spenningsfallet i kabelen ved hjelp av et par ekstra alternative
formler (Montørhåndboka, side 195)


Gitt forutsetning av vi kjenner belastningsstrømmen:

Delta U = (Sqr(3) * I * rho * l * cos (ȹ) ) / A = ( Sqr(3) * 16 * 0.0175 * 20 * 1 ) / 2.5  = 3.88 V  WA


Gitt forutsetning at vi bare kjenner belastningen i watt:

Delta U = ( P * rho * l ) / (U * A) = ( 3000 * 0.0175 * 20 ) / ( 230 * 2.5 ) = 3.04 V  WA


Det kan vel ellers stemme at spenningsfallet blir noe mindre når vi regner ut i fra den aktuelle belastningen
på 5000 W som bare utnytter en del (12.55 A) av sikringens fulle kapasitet på 16 A.


© Utarbeidet av Arne Gylseth, for nettstedene www.elfag.info og www.elektrofag.info










Comments